Calcule o valor de m, sabendo que o ponto B (2m² + 5, 7m) pertence à bissetriz dos quadrantes pares.

Como está na bissetriz do quadrante impar a componente x é igual componente y .

(m+7)=(1-m)
m+7=1-m
m+m=1-7
2m=-6
m=-6/2
m=-3

Bissetrizes

Dessa forma, substituindo as coordenadas do ponto B na igualdade apresentada \(y=-x\) encontramos uma equação de segundo grau.

\[% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!AMSLaTeX! 2{m^2} + 5 = - 7m% MathType!End!2!1!\]

Resolvendo essa equação.

\[% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!AMSLaTeX! 2{m^2} + 7m + 5 = 0% MathType!End!2!1!\]

\[% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!AMSLaTeX! {m_{1,2}} = \dfrac{{ - 7 \pm \sqrt {{7^2} - 4.2.5} }}{{2.2}}% MathType!End!2!1!\]

O primeiro valor de m.

\[% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!AMSLaTeX! {m_1} = \dfrac{{ - 7 + 3}}{4}% MathType!End!2!1!\]

\[% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!AMSLaTeX! \boxed{{m_1} = - 1}% MathType!End!2!1!\]

E o outro valor de m.

\[% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!AMSLaTeX! {m_2} = \dfrac{{ - 7 - 3}}{4}% MathType!End!2!1!\]

\[% MathType!Translator!2!1!AMS LaTeX.tdl!AMSLaTeX! \boxed{{m_2} = - \dfrac{5}{2}}% MathType!End!2!1!\]

Qualquer um dos valores está correto.