Considere os vetores u = (1, -2, 3, -4, 5) e v = (6, 7, -8, 9, -10) de R5. Então o vetor u + v vale:

A soma de dois vetores quaisquer é dada pela soma de cada componente de um vetor com a respectiva componente do segundo vetor. Portanto,

u + v =  (1 + 6, -2 + 7, 3 + (-8), -4 + 9, 5 + (-10)) = (7, 5, -5, 5, -5).

\[\vec u + \vec v = \left( {{u_1} + {v_1}, {u_2} + {v_2}, {u_3} + {v_3}, ..., {u_n} + {v_n}} \right)\]

Assim, para os vetores \(\vec u = (1, -2, 3, -4, 5)\) e \(\vec v = (6, 7, -8, 9, -10)\), tem-se:

\[\vec u + \vec v = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + 6} \\ { - 2 + 7} \\ {3 + \left( { - 8} \right)} \\ { - 4 + 9} \\ {5 + \left( { - 10} \right)} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 7 \\ 5 \\ { - 5} \\ { - 5} \\ { - 5} \end{array}} \right]\]

Portanto, conclui-se que a soma \(\vec u+\vec v\) vale:

\(\boxed{\vec u +\vec v=(7,5,-5,-5,-5)}\).