Atividade Unidade 1

sim

\[i = \dfrac{{\root {12} \of {1 + \dfrac{p}{{100}}} - 1}}{{100}}\]

Da afirmação (I), temos que \(p = 32\). Logo, substituindo na fórmula anterior:

\[\eqalign{ i &= \dfrac{{\root {12} \of {1 + \dfrac{{32}}{{100}}} - 1}}{{100}}\cr&= 0,000234 }\]

Assim, a afirmação (I) está incorreta. Para a afirmação (II), sendo um capital \(C\) aplicado por um período \(n\) à uma taxa de juros simples \(i\), o montante \(M\) gerado é dado por:

\[M = C\left( {1 + i \cdot n} \right)\]

Do enunciado, temos que \(C = {\text{R\$ }}45.000,00\), \(n = 12{\text{ meses}}\) e \(i = \dfrac{{3,2}}{{100}}{\text{ a}}{\text{.m}}{\text{.}}\). Substituindo esses valores na fórmula do montante, temos:

\[\eqalign{ M &= 45.000,00\left( {1 + \dfrac{{3,2}}{{100}} \cdot 12} \right)\cr&= {\text{R\$ }}62.280,00 }\]

Logo, a afirmação (II) está incorreta. E, para a afirmação (III), vamos realizar um procedimento análogo ao anterior, porém considerando \(n = 18{\text{ meses}}\). Assim, temos:

\[\eqalign{ M &= 45.000,00\left( {1 + \dfrac{{3,2}}{{100}} \cdot 18} \right)\cr&= {\text{R\$ 70}}{\text{.920}},00 }\]

Logo, o juro pago ao final de 3 semestres é de \(\left( {{\text{70}}{\text{.920}},00 - 45.000,00} \right) = {\text{R\$ }}25.920,00\). Ou seja, a afirmação (III) é a única correta.

Portanto, a alternativa C) é a correta.