Nas obras do leito de um rio usa -se um caixão de aço, em f orma de paralelepípedo oco, com 10m de c omprimento, 4m de largura e 3 m de altura.

Nas obras do leito de um rio usa -se um caixão de aço, em f orma de paralelepípedo oco, com 10m de c omprimento, 4m de largura e 3 m de altura (medidas extremas). O ca ixão é aberto na sua parte superior e pesa 94 t. Colocando na água do rio o cai xão ficará parcialmente imerso. Determinar a profundidade h de imersão.

Mecânica dos Fluidos

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UNIP

Erick Edward

10/06/2019

Respostas

Michael Rochao

10.06.2019

r+7895

0

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Andre Smaira

30.09.2019

Temos que o caixão possui um volume de

V=10\cdot4\cdot3=120\;m^3

e tem massa de

m=94\;t=94000\;kg

. O peso do caixão é então de

P=mg=922140\;N

, sendo

g=9,81\;m/s^2

a aceleração da gravidade. Esse peso deve ser compensado pela força de empuxo, que vale

E=\rho V_{LD}g

, em que

\rho=1000\;kg/m^3

é a densidade da água e

V_{LD}

é o volume de líquido deslocado, sendo ele o que queremos calcular. Temos que

\(E=P\)

, logo

V_{LD}=\dfrac P{\rho g}=94\;m^3

. Assim, temos que a altura de imersão do caixão será dada pelo volume de líquido deslocado pela área da base do caixão, sendo

h=\dfrac{94}{10\cdot4}=2,35\;m

.

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