Resistência dos Materiais 2

Olhando a formula da tensão normal nas vigas:

\(σ=\frac{Mf}{I}\times c\)

nota-se que o momento de inercia é inversamente proporcional a tenção, em outras palavras para um determinado momento fletor (Mf) aplicado na viga, a tensão normal (σ) irá diminuir se aumentarmos o momento de inercia (I).

Portanto quanto maior o momento de inercia menor será a tensão.

Agora olhando pela formula do momento de inercia

\(I=\frac{b\times h^3}{12}\)

nota-se que o momento de inercia depende muito mais da altura (h) do que a base (b), por estar sendo elevado ao cubo, então a viga com a maior altura (h), será sempre mais resistente. É claro supondo que a área da seção transversal das duas permaneção iguais que por acaso acontece aqui.

Por esta razão que as vigas tem a altura igual(caso a viga seja quadrada) ou maior que a largura, nunca menor. Pegaremos como exemplo a viga B para analize do momento de inercia dela em pé e deitada.

Calculo de Momento de Inercia:

Viga B em pé

dados: h=200mm ou 0,2m; b=75mm ou 0,075m

I=(0,075*0,2³)/12

I= 50e-6 m^4

Viga B deitada

dados: h=0,075m ; b=0,2m

I=(0,2*0,0,075³)/12

I= 7e-6 m^4

nota-se que a viga deitada teve uma redução muito brusca do seu momento de inercia com relação, a ela em pé.

Voltando para a questão,a viga B é mais resistente que a viga A, devido a sua altura ser maior que implica em um momento de inercia maior tambem.