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Introdução à análise estrutural
WBA0739_v2.0
Introdução à análise estrutural
Diagramas de Esforços Solicitantes para 
estruturas em pórticos
Bloco 1
Renan de Lima Branco
Pórticos
Figura 1 – Templo de Poseidon, na Grécia
Fonte: RobertBreitpaul/ iStock.com. 
Pórticos são 
combinações de 
elementos 
estruturais, que 
remontam às 
principais formas 
de estruturas que 
conhecemos.
Transmissão de esforços em pórticos
Figura 2 – Pórticos de um galpão
Fonte: zhengzaishuru/ iStock.com. 
Figura 3 – Esforços internos na seção 
da um elemento estrutural
Fonte: elaborada pelo autor.
Grau de hiperestaticidade
Figura 3 – Esforços internos na seção 
da um elemento estrutural
Fonte: elaborada pelo autor.
O grau de 
hiperestaticidade é a 
diferença entre o número 
de reações e o número de 
equações de equilíbrio 
disponíveis. 
i = (3m + r) – (3j + ec)
Estabilidade estrutural
i < 0, diz que o pórtico é estaticamente 
instável ou hipostático.
i = 0, diz que o pórtico é estaticamente 
determinado ou isostático.
i > 0, diz que o pórtico é estaticamente 
indeterminado ou hiperestático.
i = (3m + r) – (3j + ec)
Vigas Gerber
Figura 4 – Viga Gerber presente em uma ponte
Fonte: Borja (2016).
Sequência de cálculo
1. Caso o pórtico seja isostático, prossiga para o passo seguinte, do contrário, 
finalize aqui a análise. 
(a análise de pórticos hiperestáticos demanda a aplicação de ferramentas como 
método das forças ou método dos deslocamentos).
Verificar a determinação estática, 
utilizando o equacionamento 
apresentado no capítulo. 
Calcular as reações de apoio.
Determinar os esforços internos nas 
extremidades de cada um dos 
elementos.
Para cada elemento do pórtico, 
construa os diagramas de esforços 
normal, cortante e momento fletor.
1
Introdução à análise estrutural
Classificação dos apoios das estruturas e 
suas reações
Bloco 2
Renan de Lima Branco
Quadros isostáticos comuns
Fonte: elaborada pelo autor.
Figura 5 – Quadros isostáticos comuns
i = (3m + r) – (3j + ec)
Quadros isostáticos comuns
Fonte: elaborada pelo autor.
Figura 6 – Quadros isostáticos comuns
i = (3m + r) – (3j + ec)
Introdução à análise estrutural
Classificação dos apoios das estruturas e 
suas reações
Bloco 3
Renan de Lima Branco
Teoria na prática
• Você está responsável por 
dimensionar uma estrutura 
composta por elementos 
metálicos e já sabe que, 
dependendo dos esforços 
atuantes, em cada um dos 
elementos, pode encomendar o 
tipo da peça. Trata-se de um 
pórtico, onde há atuação de 
vento na lateral direita e uma 
carga pontual (para baixo), 
proveniente de uma estação de 
trabalho no topo do elemento 
vertical, à direita. O vento causa 
um esforço externo distribuído 
de 3,0 kN/m, enquanto a carga 
pontual aplicada é de 10 kN.
Figura 7 – Teoria na prática
Fonte: elaborada pelo autor.
Diagramas de esforços normais e cortantes
Figura 8 – Diagrama 1
Fonte: elaborada pelo autor.
Figura 9 – Diagrama 2
Fonte: elaborada pelo autor.
Diagrama de momento fletor
Figura 10 – Diagrama 3
Fonte: elaborada pelo autor.
M = P.L
M é o valor do momento fletor em kN.m; P é o 
valor da carga; e L é a distância entre o ponto 
do momento e a aplicação da carga.
M = q.l.(L/2)
M é o valor do momento fletor em kN.m; q é o 
valor da carga distribuída; l é o comprimento 
de abrangência da carga distribuída; e L é a 
distância entre o ponto do momento e a 
aplicação da carga.
Relembrando:
Cargas concentradas:
Cargas distribuídas:
Dica do (a) Professor (a)
Bloco 4
Renan de Lima Branco
Dicas para estudo
Veja mais exemplos de cálculos nos 
capítulos 5.5 e 5.6, de Análise estrutural, 
de KASSIMALI (2009).
Pratique, criando carregamentos em 
pórticos e compare seus resultados e 
diagramas com os obtidos pelo FTOOL.
Referências
BORJA, E. Estabilidade das construções: Vigas Gerber. Notas de 
Aula, 2016. 
FTOOL. Um programa gráfico-interativo para ensino de 
comportamento de estruturas. Disponível em: 
https://www.ftool.com.br/Ftool/. Acesso em: 15 fev. 2022.
KASSIMALI, A. Structural analysis. Cengage Learning, 2009.
Bons estudos!
	Introdução à análise estrutural
	Introdução à análise estrutural
	Pórticos
	Transmissão de esforços em pórticos
	Grau de hiperestaticidade
	Estabilidade estrutural
	Vigas Gerber
	Sequência de cálculo
	Introdução à análise estrutural
	Quadros isostáticos comuns
	Quadros isostáticos comuns
	Introdução à análise estrutural
	Teoria na prática
	Diagramas de esforços normais e cortantes
	Diagrama de momento fletor
	Dica do (a) Professor (a)
	Dicas para estudo
	Referências
	Bons estudos!