2d32deab-adca-4acc-b363-ed018780aea6

Prévia do material em texto

Introdução a 
Análise Estrutural
Diagramas de Esforços Solicitantes 
para Estruturas Lineares
Renan de Lima Branco
Forças externas
Figura 1 – Viga biapoiada
Fonte: elaborado pelo autor.
As forças e momentos internos são 
aqueles que partem do elemento 
estrutural, realiza sobre o restante. 
Forças internas
Figura 2 – Esforços internos na seção da viga
Fonte: elaborado pelo autor.
Padronizações
Esforço normal positivo é aquele 
que tende a tracionar o elemento.
Esforço cortante positivo é aquele 
que gera momento no sentido 
horário sobre uma seção.
Momento fletor positivo é aquele 
que tende a tracionar as fibras 
inferiores e comprimir as fibras 
superiores do elemento.
Fonte: elaborado pelo autor.
Sequência de cálculo
Calcular as reações de 
apoio
Definição de uma 
seção perpendicular
Escolha um dos lados 
definidos pela seção
• Indicado escolher aquele 
com menor número de 
reações do apoio.
Cálculo do esforço 
normal na seção
Cálculo do esforço 
cortante na seção
Cálculo do momento 
fletor 
Pode-se verificar os valores encontrados, calculando os esforços para a mesma 
seção, tendo como ponto de partida o outro lado definido pela seção.
Diagrama de esforços internos
Segundo Martha (2009), o diagrama de 
esforços cortantes pode ser definido 
como uma descrição da variação dos 
esforços cortantes ao longo das seções 
transversais da estrutura. O diagrama de 
momentos fletores apresenta a variação 
dos momentos fletores.
kN ou kNm
Sinais padronizados
kN
kN
kN.m
kN.m
kN
kN
Normal Cortante
Momento 
Fletor
• Suponha que cada um dos conjuntos a seguir represente a seção de um elemento 
estrutural, e a linha apresentada represente o centro de gravidade desta seção.
Classificação dos apoios das 
estruturas e suas reações
Bloco 2
Renan de Lima Branco
Carregamentos externos
Fonte: Lajes (2017).
• Ações de paredes 
sobre vigas, 
transmissão de 
esforços das lajes. 
Entretanto, na 
indústria, há vigas 
presentes em 
pórticos de 
transporte e as mais 
diversas situações.
Figura 3 - Carregamento sobre viga
Importância dos diagramas
Fonte: Pina Panpisal/iStock.com
• Obras em concreto 
armado apresentam 
a especificidade de 
combinar as 
vantagens de dois 
elementos: 
concreto e aço. 
• Como cada um 
deles resiste melhor 
a um tipo de 
esforço, o diagrama 
auxilia no 
dimensionamento 
mais seguro e 
econômico.
Figura 4 - Concreto armado
Esforços normais
Fonte: SteveCollender/ iStock.com
• O estudo dos 
esforços normais 
é especialmente 
importante para 
os pilares. Como 
são peças que 
tendem a serem 
esbeltas, o 
esforço normal 
deve ser 
estudado 
minuciosamente 
para prevenir 
deformações 
excessivas.
Figura 5 - Pilares
Classificação dos apoios das 
estruturas e suas reações
Bloco 3
Renan de Lima Branco
Teoria na prática
• Você está responsável por dimensionar a armadura de uma viga biapoiada e com uma 
extremidade em balanço. Tal viga recebe diferentes carregamentos ao longo de sua extensão. 
No primeiro trecho, tomando como referência o apoio à esquerda da viga, do ponto 0 aos 2 
metros recebe 2 kN/m, e recebe também uma carga concentrada de 10 kN no ponto 3 metros. 
Na extremidade em balanço, ainda há uma carga concentrada de 5 kN.
w
Figura 6 – Teoria na prática
Fonte: elaborado pelo autor.
Resolução junto com o aluno
Diagramas encontrados
Figura 6 – Teoria na prática
Fonte: elaborado pelo autor.
Dica do professor
Bloco 4
Renan de Lima Branco
Dicas para estudo
Relembre em livros de mecânica 
(BEER, Ferdinand P. et al. Vector 
mechanics for engineers. Tata 
McGraw-Hill Education, 9ª Ed. 2009) a 
base sobre esforços internos.
Pratique, criando carregamentos em 
vigas e compare seus resultados e 
diagramas com os obtidos pelo FTOOL.
Referências
KASSIMALI, A. Structural analysis. Cengage Learning, 2009.
LAJES, A. E. Cálculo de flecha em viga pelo método da linha elástica. 
Disponível em: <https://www.guiadaengenharia.com/flecha-viga-
linha-elastica/>. Acesso em: 26 abr. 2019.
https://www.guiadaengenharia.com/flecha-viga-linha-elastica/
	Número do slide 1
	Número do slide 2
	Forças externas
	Forças internas
	Padronizações
	Sequência de cálculo
	Diagrama de esforços internos
	Sinais padronizados
	Número do slide 9
	Carregamentos externos
	Importância dos diagramas
	Esforços normais
	Número do slide 13
	Teoria na prática
	Resolução junto com o aluno
	Diagramas encontrados
	Número do slide 17
	Dicas para estudo
	Referências
	Número do slide 20