Escreva as matrizes : a) A = (aij) 2x2 ,tal que aij = i - j b) D = (dij) 3x2,tal que dij = { i se, i = j i + j,se i é diferente de j

A) matriz genérica 

[ a11 a12 ]
[ a21 a22 ]

aij = i - j 
a11 = 1 - 1 = 0
a12 = 1 - 2 = -1
a21 = 2 - 1 = 1
a22 = 2 - 2 = 0

matriz : 

[ 0  -1 ] 
[ 1   0 ]

B) matriz genérica 

[ d11 d12 ]
[ d21 d22 ] 
[ d31 d32 ] 

 i se, i = j 
d11 = 1
d22 = 2

i + j,se i é diferente de j 

d12 = 1 + 2 = 3
d21 = 2 + 1 = 3
d31 = 3 + 1 = 4
d32 = 3 + 2 = 5

matriz : 

[ 1  3 ] 
[ 3  2 ]
[ 4  5 ]

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a) Numa matriz \(2x2\), temos duas linhas e duas colunas, então os elementos são:

Matriz A

Se o enunciado nos dá que o valor de cada elemento é dado por \({a_{ij}} = i - j\), temos então:

Matriz 2x2

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b) Agora temos uma matriz \(D\) de dimensões \(3x2\)

Matriz D

Nessa matriz, temos que os elementos são dados por \({d_{ij}} = \left\{ \matrix{ i,{\rm{ se }}i = j \hfill \cr i + j{\rm{, se }}i \ne j \hfill \cr} \right.\)

Assim, calculamos os elementos da matriz:

Matriz 3x2