ajuda

Primeiramente, como P=m*g, P=15*10=150N

Agora você deve decompor a força Peso da caixa e a força que você deseja aplicar:

A força peso é decomposta de acordo com a figura acima, que também apresenta a Normal

Como mostra a imagem, existe um força resultante Px, que é calculada:

Px=P*sen(θ)=150*sen(30)=75N, 

4.1) Para que a aceleração seja de 2m/s para cima, a resultante Fr=m*a, F=15*2, logo, a força resultante deve ser de 30N

Assim, 30=Fx+Px, logo Fx=105N

Como a força aplicada deve ser horizontal, Fx=Fh*cos(30), Fx/cos(30)=Fh, Fh=105/[sqrt(3)/2]=121,24N

4.2)Para que a aceleração seja de 2m/s para baixo, a resultante Fr=m*a, F=-15*2, logo, a força resultante deve ser de -30N

Assim, -30=Fx+Px, logo Fx=45N

Como a força aplicada deve ser horizontal, Fx=Fh*cos(30), Fx/cos(30)=Fh, Fh=45/[sqrt(3)/2]=51,96N

Para isso, vamos fazer a somatória das forças nos planos inclinados:

\(F- P.sen30= m.a \\ F= m.g.sen30+ma\)

Com aceleração de 2:

\(F=15.10.0,5+15.2\\ F=780\)

Resposta: 780N