A atual Constituição brasileira, denominada Constituição cidadã, foi promulgada em 1988?

sim 

As seguintes foram promulgadas em 1891, que tornou o Brasil uma República; 1934 que marcou a segunda República do Brasil; 1937, 1946; 1967 famosa por conta da admissão de um regime militar e a última em 1988 que retomava a democracia como forma de regime, conhecida como Constituição cidadã.

Portanto, a Constituição definida no ano de 1988 foi denominada Constituição Cidadã.