a)
\[\eqalign{ & \lambda = \dfrac{{\left( {{y^4} + 8{y^6}} \right)}}{{{y^3}}} \cr & = \dfrac{{{y^4}}}{{{y^3}}} + \dfrac{{8{y^6}}}{{{y^3}}} \cr & = \boxed{y + 8{y^3}} }\]
b)
\[\eqalign{ & \lambda = \left( {{m^5} + {m^3} + m + 1} \right) \cdot {m^2} \cr & = \boxed{{m^7} + {m^5} + {m^3} + {m^2}} }\]
c)
\[\eqalign{ & \lambda = \dfrac{{\left( { - {x^4} + 6{x^3} - 2{x^2}} \right)}}{{\left( {\dfrac{{ - {x^3}}}{2} + 3{x^2} - x} \right)}} \cr & = \boxed{2x} }\]
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