Qual a função inversa de f(x)=1/x?

Para se aplicar a função inversa deve-se trocar o denominador pelo numerador.

Resposta: Com isso:

\(f^{-1}(x) = x\)

Troca o x com o y e resolva:

para qualquer função, a inversa deve ser igual a x. Considerando f(x) como y, troca-se o x pelo y.

Exemplo: y=3x-5. Troca o x por y e isola o y. Fica --> x=3y-5 --> x+5 = 3y --> y = (x+5)/3

portanto (x+5)/3 é a função inversa de 3x-5

Agora aplicando no seu problema: y=1/x. Troca x por y e isola o y. x = 1/y --> yx = 1 --> y = 1/x

Portanto 1/x é a função inversa de 1/x

Espero ter ajudado