Exclusivamente para variáveis nominais e ordinais;
Observações independentes;
Não se aplica se 20% das observações forem inferiores a 5
Não pode haver frequências inferiores a 1;
Nos dois últimos casos, se houver incidências desta ordem, aconselha-se agrupar os dados segundo um critério em específico.
1. Determinar H0. Será a negativa da existência de diferenças entre a distribuição de frequência observada e a esperada;
2. Estabelecer o nível de significância (µ );
3. Determinar a região de rejeição de H0. Determinar o valor dos graus de liberdade (φ), sendo K – 1 (K = número de categorias). Encontrar portanto, o valor do Qui-quadrado tabelado;
4. Calcular o Qui Quadrado, através da fórmula:
Sendo o Qui Quadrado calculado, maior do que o tabelado, rejeita-se H0 em prol de H1.
Um vendedor trabalhou comercializando um produto em sete bairros residenciais de uma mesma cidade em um mesmo período do ano.
Seu gerente decidiu verificar se o desempenho do vendedor oscilava em virtude do bairro trabalhado, ou seja, se as diferenças eram significativas nos bairros trabalhados.
A partir deste estudo o gerente poderia então elaborar uma estratégia comercial para cada bairro ou manter uma para todos.
Bairro |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Total |
Valores Observados |
9 |
11 |
25 |
20 |
15 |
80 |
Valores Esperados |
16 |
16 |
16 |
16 |
16 |
80 |
H0: não há diferenças significativas entre os bairros
H1: as diferenças observadas para os bairros 3 e 4 são significativamente diferentes para melhor em relação aos demais bairros.
µ = 0,05
g.l = 5 – 1 = 4, onde Qui quadrado tabelado é igual a 9,49.
Χ2 = (9-16)2 + (11 – 16) 2 + (25-16) 2 + (20 – 16) 2 + (15 – 16) 2/16
Χ2 = 72 + 52 +92 + 42 + 12= 172/16 = 10,75
Conclui-se que o Qui quadrado calculado (10,75) é maior do que o tabelado (9,49), rejeita-se H0 em prol de H1.
Portanto há diferença significativa, ao nível de 0,05, para os bairros 3 e 4. Face ao cálculo o gerente deve elaborar uma estratégia comercial para cada bairro.
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