Matemática Básica I

A altura de um triângulo isósceles divide sua base em duas partes iguais formando um ângulo reto, dessa forma, podemos repartir o triângulo ABC em dois triângulos retângulos côngruos de forma que, sua hipotenusa seja o lado AB, ou AC, medindo 40 cm; um dos seus catetos sendo a altura e o outro cateto sendo sua base dividida em duas partes iguais de 24 cm.

Aplicando o Teorema de Pitágoras com quaisquer dos dois triângulos, observamos a relação de proporcionalidade com o triângulo 3-4-5, ou seja, 5²=3²+4². Se observarmos o triângulo em questão, é o caso de proporcionalidade 8, ou seja, suas medidas são 8 vezes maiores que o triângulo 3-4-5,

Assim, (5*8)²=(3*8)²+h² -> h²=(4*8)² <-> h = 32 cm

Para achar o valor da altura de um triângulo isósceles, deve-se fazer pitágoras entre um dos lados e metade da base:

\(40^2=h^2+24^2\\ h=32 \)

Resposta: altura=32 cm