Matemática financeira

Boa tarde , basta fazer a regra de três :

2000----------100%

 420-----------x

42000/2000= 21%

Como achei esse 420?  2000-320= 1680

                                      2100-1680= 420,00

Prova;  2000*21%= 420,00

\[\eqalign{ & M = C \cdot \left( {1 + i \cdot t} \right) \cr & J = M - C \cr & J = C \cdot i \cdot t }\]

Em que \(M\) é o montante da aplicação, \(C\) o capital aplicado, \(i\) a taxa de juros por período, \(t\) a quantidade de períodos e \(J\) os juros simples da compra.

Visto isso, primeiramente devemos calcular os juros da compra:

\[\eqalign{ & J = \left( {{\text{R\$ 320}}{\text{,00}} + {\text{R\$ 2}}{\text{.100}}{\text{,00}}} \right) - \left( {{\text{R\$ 2}}{\text{.000}}{\text{,00}}} \right) \cr & J = {\text{R\$ 420}}{\text{,00}} }\]

Logo:

\[\eqalign{ & i = \dfrac{J}{{C \cdot t}} \cr & i = \dfrac{{{\text{R\$ 420}}{\text{,00}}}}{{\left( {{\text{R\$ 2}}{\text{.000}}{\text{,00}} - {\text{R\$ 320}}{\text{,00}}} \right) \cdot \left( 5 \right)}} \cr & i = 0,05 \cr & i = 5\% {\text{ a}}{\text{.m}}{\text{.}} }\]

Portanto, a taxa de juros simples é de \(\boxed{5\text{ % a.m.}}\)