Um comerciante pagou 20% de uma dívida determine a dívida inicial sabendo que com R$43.680,00. ele pagou 35% do restante

43 680 = (35/100).(80/100).x

x = (43 680.100.100)/(35.80)

x = R$ 156 000,00

Agora, como ele pagou \({\text{35 }}\%\) da dívida restante que era de \(0,8x\) com \({\text{R\$ }}43.680,00\), podemos determinar o valor da dívida inicial da seguinte forma:

\[\eqalign{ 0,35 \cdot \left( {0,8x} \right) &= 43.680,00\cr0,28x &= 43.680,00\crx &= \dfrac{{43.680,00}}{{0,28}}\cr&= 156.000,00 }\]

Portanto, a dívida inicial era de \(\boxed{{\text{R\$ }}156.000,00}\).