Seja f(x)=5x-15 e g(x)= 3x-9, calcule:a)f(x)=g(x)b)2f(x)-2g(x)=5

Oi josé,

a)    \(f(x)=g(x)\\ 5x-15=3x-9\\ 2x=6\\ x=\frac{6}{2}=3\)

\(b) 2f(x)-2g(x)=5\\2(5x-15)-2(3x-9)=5\\10x-30-6x+18=5\\4x=17\\x=\frac{17}{4}\)

Qualquer dúvida só enviar :)

Do enunciado, temos que \(f\left( x \right) = 5x - 15\) e \(g\left( x \right) = 3x - 9\). Para \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\), iremos obter a equação \(5x - 15 = 3x - 9\).

Resolvendo a equação encontrada, obtemos:

\[\eqalign{ 5x - 15 &= 3x - 9\cr5x - 3x &= - 9 + 15\cr2x &= 6\crx &= 3 }\]

Portanto, temos que \(\boxed{x = 3}\).

b)

Para este item, vamos precisar multiplicar uma constante por uma função. Essa operação pode ser realizada por meio da propriedade distributiva da multiplicação.

Assim, para \(2f\left( x \right) - 2g\left( x \right) = 5\), substituindo as funções e usando a propriedade distributiva, teremos:

\[\eqalign{ 2\left( {5x - 15} \right) - 2\left( {3x - 9} \right) &= 5\cr10x - 30 - 6x + 18 &= 5\cr4x &= 5 - 18 + 30\cr4x &= 17\crx &= \dfrac{{17}}{4} }\]

Portanto, temos que \(\boxed{x = \dfrac{{17}}{4}}\).