Respostas
\[A=\{m,a,t,e,i,c\}\]
Para o conjunto \(B\), temos as letras da palavra “elemento” (sem repetir):
\[B=\{e,l,m,n,t,o\}\]
E para o conjunto \(C\), temos as letras do primeiro nome. Tomemos, por exemplo, “Jose”:
\[C=\{j,o,s,e\}\]
Devemos agora determinar a expressão dada:
\[X=C\cap A-B\cup C\]
Onde \(\cap\) representa a intersecção, isto é, os elementos ao mesmo tempo ambos os conjuntos e \(\cup\) representa a união, isto é, o conjunto de todos os elementos que existam em pelo menos um dos conjuntos originais:
\[X=\{e\}-\{e,l,m,n,t,o,j,s\}\]
Uma subtração entre conjuntos resulta no conjuntos dos elementos que existem no primeiro conjunto mas não no segundo. Só tem um elemento no primeiro conjunto e ele existe no segundo, logo o vetor resultante é vazio:
\[\boxed{C\cap A-B\cup C=\varnothing}\]
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