1- Explicite o domínio das funcões reais definidas por:a) f(x) = x²-7x+6b)f(x)= 3\/6²-xc) f(x) =√x+2\/ x²-3x+2d) f(x) = 4\/∛x-1Me ajudem, não sei como

a)

\[\eqalign{ & f(x) = {x^2} - 7x + 6 \cr & {x^2} - 7x + 6 \geqslant 0 \cr & \Delta = {b^2} - 4ac \cr & \Delta = {( - 7)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 6 \cr & \Delta = 49 - 24 \cr & \Delta = 25 \cr & \cr & x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{ + 7 \pm \sqrt {25} }}{{2 \cdot 1}} = \dfrac{{ + 7 \pm 5}}{2} \cr & x' = 6 \cr & x'' = 1 \cr & D = \left\{ {x \geqslant 6;x \geqslant 1} \right\} }\]

b)

\[\eqalign{ & f(x) = \dfrac{3}{{{6^2} - x}} \cr & {6^2} - x \ne 0 \cr & x \ne 36 \cr & D = \left\{ {x \ne 36} \right\} }\]

c)

\[f(x) = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\]

1ª condição:

\[\eqalign{ & x + 2 \geqslant 0 \cr & x \geqslant - 2 }\]

2ª condição:

\[\eqalign{ & {x^2} - 3x + 2 \ne 0 \cr & \Delta = {b^2} - 4ac \cr & \Delta = {( - 3)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 2 \cr & \Delta = 9 - 8 \cr & \Delta = 1 \cr & x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{ + 3 \pm \sqrt 1 }}{2} \cr & x' = 2 \cr & x'' = 1 }\]

Juntando as duas condições temos: \(D = \left\{ {x \geqslant - 2;x' \ne 2;x'' \ne 1} \right\}\).

d)

\[\eqalign{ & f(x) = \dfrac{4}{{^3\sqrt {x - 1} }} \cr & x - 1 > 0 \cr & x > 1 \cr & D = \left\{ {x > 1} \right\} }\]

Resumindo temos:

a)\(D = \left\{ {x \geqslant 6;x \geqslant 1} \right\}\)

b)\(D = \left\{ {x \ne 36} \right\}\)

c)\(D = \left\{ {x \geqslant - 2;x' \ne 2;x'' \ne 1} \right\}\)

d)\(D = \left\{ {x > 1} \right\}\) .