Um corpo se desloca numa trajetória retilinea e seu espaço varia de acordo com a seguinte equação horária s=-10+7t-t² (SI). Obter: a) a função horária

A velocidade é calculada através do quociente entre o variação de espaço e a variação de tempo. Temos que:

\[{v_m} = \dfrac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\]

Em que \(v_m\) é a velocidade média/constante, \(\Delta s\) a variação de espaço, ou seja, a diferença entre a posição final e inicial, e \(\Delta t\) a variação de tempo, isto é, a diferença entre o tempo final e o tempo inicial.

Logo, a velocidade é a derivada da função do espaço. Assim:

\[v\left( t \right) = \dfrac{{ds\left( t \right)}}{{dt}} \\ \]
= - 2t + 7 \\} $$

Portanto, tem-se que \(\boxed{v\left( t \right) = - 2t + 7}\).

b)

O gráfico da variação do espaço no tempo está exposto abaixo:

Gráfico da variação do espaço no tempo