Um vetor de módulo igual a 39 raiz de 2 unidades foi decomposto em duas componentes ortogonais de modulo iguais. A intensidade de cada componente é

\[\left\| {\vec v} \right\| = v = 39\sqrt 2\]

Na decomposição de \(\vec v\) de em duas componentes ortogonais, obtemos os vetores componentes \(\vec v_x\) e \(\vec v_y\):

\[\vec v=\vec v_x+\vec v_y\]

Em termos de módulo, a seguinte relação entre a intensidade de um vetor e a intensidade das suas componentes ortogonais pode ser derivada, usando o Teorema de Pitágoras

\[v^2=v_x^2+v_y^2\]

Se os módulos \(v_x\) e \(v_y\) dos componentes são iguais, diremos que o seu valor é \(u\):

\[v_x=v_y=u\]

Assim:

\[v^2=u^2+u^2\]

\[(39\sqrt2)^2=2u^2\]

Assim:

\[u^2=\dfrac{(39\sqrt2)^2}{2}\]

\[u=\dfrac{39\sqrt2}{\sqrt2}\]

\[\boxed{u=39}\]

Portanto, a intensidade de cada componente deve ser igual a 39 unidades.