1) Uma das primeiras aplicações militares da ótica ocorreuno século III a.C., quando Siracusa estava sitiada pelasforças navais romanas. Na véspera da

1) Uma das primeiras aplicações militares da ótica ocorreuno século III a.C., quando Siracusa estava sitiada pelasforças navais romanas. Na véspera da batalha, Arquimedesordenou que 60 soldados polissem seus escudosretangulares de bronze, Quando o primeiro navio romano seencontrava a aproximadamente 30 m da praia para atacar, àluz do Sol nascente, foi dada a ordem para que os soldadosse colocassem formando um arco e empunhassem seusescudos, como representado esquematicamente na figuraabaixo. Em poucos minutos as velas do navio estavamardendo em chamas. Uma forma de entendermos o alleocorreu corsiste em tratar o conjunto de espelhos como umespelho côncavo. Suponha que os raios do Sol cheguemparalelos ao espelho e sejam focalizados na vela do navio.000 000 000Sol000000 COM30 mQual deve ser o raio do espelho côncavo para que aintensidade do Sol concentrado seja máxima?a) 15 m b) 30 m c) 60 m d) 80 me) 100 m

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

José Santana

15/07/2019

Respostas

Andre Smaira

30.09.2019

A questão é respondida pela alternativa representada pela letra B, isto é, para que a intensidade do sol concentrado seja máximo, o raio do espelho côncavo deve ser de sessenta metros. A resolução acontece da seguinte maneira:

É informado que, de acordo com a propriedade de foco imagem, $f = 30{\text{ }}metros$ . Assim, $$R = 2f$$ , dessa maneira, como o valor de f já foi definido, temos que $R = \left( 2 \right)\left( {30m} \right) = \boxed{60{\text{ }}m}$ .

Dessa forma, de acordo com os cálculos acima temos que a reposta para a questão é $$60$$ metros, ou seja, a alternativa representada pela letra B.