um bloco de gelo de massa 60g a -10ºC é introduzido ao mesmo tempo que 20g de cobre a 80ºC em um calorimetro contendo 300g de agua a 20ºC. Sendo a

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Iniciamos observando que a capacidade térmica, \(C\), é dada por

\(C = m * c\), onde:

• \(m\) é a massa; e
• \(c\) é o calor específico.

Assim, tem-se:

• No gelo:
• \(m = 60g\);
• \(c = 0,5 cal/g^{\circ}C\);
• \(t_f = 0\); e
• \(t_i = -10^{\circ}C\).
• Na fusão do gelo:
• \(m = 60g\);
• O calor latente de fusão é \(L_f = 80cal/^{\circ}C\).
• Na água do derretimento do gelo:
• \(m = 60g\);
• \(c = 1 cal/g^{\circ}C\);
• \(t_f = t\); e
• \(t_i = 0\).
• Na água no calorímetro:
• \(m = 300g\);
• \(c = 1 cal/g^{\circ}C\);
• \(t_f = t\);
• \(t_i = 20^{\circ}C\).
• No cobre:
• \(m = 20g\);
• \(c = 0,092cal/^{\circ}C\);
• \(t_f = t\);
• \(t_i = 80\).

Devemos ter:

\[Q_{calorímetro} + Q_{gelo} + Q_{fusão gelo} + Q_{água gelo} + Q_{água calorímetro} + Q_{cobre} = 0\]

\[m.c.(t - t_i) + m.c.(t - t_i) + m.L_f + m.c.(t - t_i) + m.c.(t - t_i) + m.c.(t - t_i) = 0\]

\(50.(t - 20) + 60.0,5.[0 - ( - 10)] + 60.80 + 60.1.(t - 0) + 300.1.(t - 20) + 20.0,092.(t - 20) = 0\)50 t - 1000 + 300 + 4800 + 60 t + 300 t - 6000 + 1,84 t - 36,8 = 0 \(\)50 t + 60 t + 300 t + 1,84 t = 1000 - 300 - 4800 + 6800 + 36,8\(\)411,84 t = 2047,2\(\)t = \dfrac{2047,2}{411,84}\(\)

\(t \approx 4,97^{\circ}C\).

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Portanto, a temperatura final de equilíbrio é, aproximadamente, \(\boxed{4,97^{\circ}C}\).