o deslocamento do avião é de 800m, Forma um ângulo de 30° com horizontal calcule a componente horizontal e vertical desse deslocamento (sen 30° =0,5 e

o deslocamento do avião é de 800m, Forma um ângulo de 30° com horizontal calcule a componente horizontal e vertical desse deslocamento (sen 30° =0,5 e cos 30° = 0,8)

Física

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Colegio Fazer Crescer

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José Santana

22/07/2019

💡 4 Respostas

Andre Smaira

01.10.2019

Essa questão pode ser resolvida fazendo uma analogia com um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede

h = 800{\text{ m}}

e o ângulo entre a hipotenusa e o cateto paralelo ao solo é igual a

\alpha = 30^\circ

.

Usando a Trigonometria, sendo $$x$$ a componente horizontal e $$y$$ a componente vertical, suas expressões são dadas por $x = h \cdot \cos \alpha$ e $y = h \cdot \sin \alpha$ , respectivamente.

Assim, substituindo os valores indicados para $$h$$ e $\alpha$ nas expressões e utilizando que $\sin 30^\circ = 0,5$ e $\cos 30^\circ = 0,8$ , temos:

$\left\{ \matrix{ x = 800 \cdot \cos 30^\circ \cr = 800 \cdot 0,8 \cr = 640 \cr y = 800 \cdot \sin 30^\circ \cr = 800 \cdot 0,5 \cr = 400 } \right.$

Portanto, temos que $\boxed{x = 640{\text{ m}}}$ e $\boxed{y = 400{\text{ m}}}$ .

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