Com oito reais posso comprar dois gibis, três pacotes de figurinhas e ainda sobra de troco R$2,00. O gibi custa R$1,00 a mais que o pacote de figurinha. Quanto custa cada gibi e cada pacote de figurinhas??GENTE ME AJUDA POR FAVOR É PRA HOJEEE
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Vamos chamar o gibi de \(g\) e o pacote de figurinhas de \(f\). Assim, temos o seguinte sistema:
\(\begin{cases}8 = 2g + 3f + 2; e\\ g = f + 1 \end{cases}\).
Vamos substituir a segunda igualdade na primeira:
\[8 = 2g + 3f + 2\]
\[8 = 2 * (f + 1) + 3f + 2\]
\[8 = 2f + 2 + 3f + 2\]
\[8 = 5f + 4\]
\[5f + 4 = 8\]
\[5f = 8 - 4\]
\[5f = 4\]
\[f = \dfrac{4}{5}\]
\(f = 0,80\).
Agora, para calcularmos o valor do gibi, substituímos o valor de \(f\) na segunda igualdade:
\[g = f + 1\]
\[g = 0,80 + 1\]
\(g = 1,80\).
Para verificarmos, vamos aplicar os valores de \(f\) e de \(g\) na primeira igualdade:
\[8 = 2g + 3f + 2\]
\[8 = 2 * 1,80 + 3*0,80 + 2\]
\[8 = 3,60 + 2,40 + 2\]
\(8 = 8\) (OK!)
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Portanto, cada gibi custa \(\boxed{R\$: 1,80}\), e cada pacote de figurinhas, \(\boxed{R\$: 0,80}\).
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