Determine o valor de a e b para que o sistema seja:A) possível determinadoB)possível indeterminadoC) impossívelx-y+4z=bax-2y+2z=12x+3y =1

\[\left( {\matrix{ 1 & { - 1} & 4 \cr a & { - 2} & 2 \cr 2 & 3 & 0 } } \right)\left( {\matrix{ x \cr y \cr z } } \right) = \left( {\matrix{ b \cr 1 \cr 1 } } \right)\]

Aplicando operações lineares chegamos em:

\[\left( {\matrix{ 1 & { - 1} & 4 \cr {a - 2} & { - 5} & 2 \cr {a - 2} & 0 & { - 6} } } \right)\left( {\matrix{ x \cr y \cr z } } \right) = \left( {\matrix{ b \cr 0 \cr {1 - 2b} } } \right)\]

Portanto, para que o sistema seja possível determinado, por exemplo, precisamos ter : \(\boxed{ a=2}\) e \(\boxed {b=\dfrac {7}{2}}\).