Em um cartaz de uma lanchonete tem três opções de combinação para uma refeição.1 Lanche + 1 batata = R$ 14,101 Lanche + 1 refrigerante = R$ 14,501

{\text{Batata = B}} \\

{\text{Refrigerante = R}} \\} \]
Temos então o sistema:

\[\begin{cases}L+B=14,10\\L+R=14,50\\B+R=10\end{cases}\]

Vamos primeiro Isolar o L de (I):

\[\eqalign{& L + B = 14,10 \\

& {L = 14,10 - B} \\}\]
Isolando B em (III):\(\eqalign{

& B + R = 10 \\

& B = 10 - R \\}

\[Isolando R em (II):\]
\eqalign{

& L + R = 14,50 \\

& R = 14,50 - L \\}

\[Sabemos agora que:\]
\displaylines{

L = 14,10 - B \\

B = 10 - R \\

R = 14,50 - L \\}

\[Substituindo B em na fórmula de L:\]
\displaylines{

L = 14,10 - (10 - R) \\

L = 14,10 - 10 + R \\

L = 4,10 + R \\}

\[Substituindo R na fórmula encontrada temos que:\]
L=4,10+(14,50-L)\Rightarrow 2L=18,50\Rightarrow \boxed{L=9,25}\)

De (I):

\[9,25+B=14,10\Rightarrow\boxed{B=4,85}\]

De (III):

\[4,85+R=10\Rightarrow\boxed{R=5,15}\]