(VEST-RIO-RJ) Um confeiteiro,preparando um certo tipo de massa,precisa de água à 40 graus Celsius para obter melhor fermentação. Seu ajudante pegou

(VEST-RIO-RJ) Um confeiteiro,preparando um certo tipo de massa,precisa de água à 40 graus Celsius para obter melhor fermentação. Seu ajudante pegou água da torneira a 25 graus Celsius e colocou-a para aquecer num recipiente graduado de capacidade térmica desprezível. Quando percebeu,a água fervia e atingia o nível 8 do recipiente. Para obter a água na temperatura que precisa,deve acrescentar, no recipiente, água da torneira até o seguinte nível?

Física

•

Colegio Fazer Crescer

1

0

1

0

4

Henrique Leão

22/07/2019

💡 4 Respostas

Taylã Yago

18.09.2020

32

1

0

Andre Smaira

02.10.2019

A pergunta exige conhecimentos prévios em Física.

------

Notamos, a princípio, que, uma vez que as águas se encontram em temperaturas distintas, as mesmas terão de trocar calor entre si, até que atinjam equilíbrio térmico, de modo que vale:

$$Q_a + Q_b = 0$$ , isto é, a soma de $$Q_a$$ com $$Q_b$$ deve ser nula.

Assim, segue que:

$\[Q_a + Q_b = 0\]$

$m_a*c_a*\Delta T_a + m_b*c_b*\Delta T_b = 0$

Sabemos que o líquido é o mesmo, logo $$c_a = c_b$$ . Assim:

$m_a*\cancel{c_a}*\Delta T_a + m_b*\cancel{c_a}*\Delta T_b = 0$

$m_a*\Delta T_a + m_b*\Delta T_b = 0$

A massa é equivalente ao volume. Portanto, vamos usar, sem preocupação com as unidades, o “8” no lugar da massa $$m_a$$ . Nos lembramos que a temperatura em que a água ferve é $100 ^{\circ}C$ , e a mesma será misturada com certa quantidade de água da torneira, a $25^{\circ}C$ , a fim de formar uma mistura à temperatura de $40^{\circ}C$ . Temos:

$\[8 * (40 - 100) + m_b * (40 - 25) = 0\]$

$\[8 * (-60) + m_b * 15 = 0\]$

$\[15 m_b = 8 * 60\]$

$m_b = \dfrac{480}{15}$

$\[m_b = 32\]$

---

Dessa forma, deve-se adicionar 32 níveis de água, isto é, até o nível $8 + 32 = \boxed{40}$ .

0