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(ENEM 2017) O hábito cristalino é um termo utilizado por mi-neralogistas para descrever a aparência típica de um cristal em termos de tamanho e forma

A granada é um mineral cujo hábito cristalino é um poliedro com 30 arestas e 20 vértices. Um mine-ralogista construiu um modelo ilustrativo de um cristal de granada pela junção dos polígonos correspondentes às faces.
Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal de granada é convexo, então a quantidade de faces utilizadas na montagem do modelo ilustra-tivo desse cristal é igual a:
A) 10.
B) 12.
C) 25.
D) 42.
E) 50.MATE

Respostas

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Profª. Thayná Leal (matemática)

Temos a seguinte relação de Euler:

V + F = A + 2

Daí, 

20 + F = 30 + 2 

F = 32 - 20 

F = 12 

 

Resposta: letra B 

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