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(Mackenzie-SP) Na escala termométrica X, ao nível do mar, atemperatura do gelo fundente é -30 X e a temperatura de ebulição daágua é 120 °X A

(Mackenzie-SP) Na escala termométrica X, ao nível do mar, atemperatura do gelo fundente é -30 X e a temperatura de ebulição daágua é 120 °X A temperatura na escala Celsius que corresponde a 0°X​

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Andre Smaira

Temos que na escala \(X\) a temperatura de fusão dá água é de \(-30°X\), o que equivale a \(0°C\) e a temperatura de ebulição da água é \(120°X\), equivalente a \(100°C\). Queremos calcular então qual a temperatura na escala Celsius que corresponde a \(0°X\).

Como sabemos que essa relação é linear, vamos encontrar a equação da reta que relaciona os pares ordenados \((-30,0)\) e \((120,100)\). Essa equação será \(C=\dfrac{100-0}{120-(-30)}(X-(-30))\), com \(C\) sendo a temperatura na escala Celsius e \(X\) a temperatura na escala \(C\). Dessa forma. \(C=\dfrac{10}9(X+30)\). Se \(X=0°X\), temos que a temperatura na escala Celsius será \(\boxed{C=33,3°C}\).

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