Respostas
Andre Smaira
O rendimento de uma máquina térmica está representado na seguinte fórmula:
\[\boxed{\eta = \dfrac{\tau }{{{Q_1}}}}\]
\[\eta=\text{Rendimento de uma máquina térmica}\]
\[\tau=\text{Energia útil/Trabalho}\]
\[Q_1=\text{Calor retirado da fonte quente}\]
E o rendimento de uma máquina térmica que realiza o ciclo de Carnot é a seguinte:
\[\boxed{\eta = 1 - \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}}}\]
\[\eta=\text{Rendimento de uma máquina térmica}\]
\[T_1=\text{Temperatura da fonte quente}\]
\[T_2=\text{Temperatura da fonte fria}\]
E a transformação de uma temperatura em Celsius para Kelvin:
\[\boxed{{T_K} = {T_C} + 273}\]
\[T_K=\text{Temperatura em Kelvin}\]
\[T_C=\text{Temperatura em Celsius}\]
Como o problema especifica que o rendimento da máquina X é igual a 40% do rendimento da máquina Y (Carnot), a relação entre elas pode ser assim representada:
\[\boxed{{\eta _x} = 0,4.{\eta _y}}\]
\[\dfrac{\tau }{{{Q_1}}} = 0,4.(1 - \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}})\]
Observe que as temperaturas devem ser transformadas de Celsius para Kelvin. Assim, isolando o trabalho temos que:
\[\tau = 0,4.(1 - \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}}).{Q_1}\]
\[\tau = 0,4.(1 - \dfrac{{300}}{{600}}).500\]
\[\boxed{\tau = 100\;J}\]
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