a função horaria do espaço x tempo de um dado veiculo e dada por s=50+6t+6t². determine:a) a função horaria da velocidadeb)o instante em que o movel

Para encontrarmos a função horária da velocidade do movimento, devemos derivar a função horário do espaço em função do tempo. Logo,\(v = \dfrac{\text{d}s}{\text{d}t} = (6 \cdot t^{{1-1}) + (2\cdot 6) t}{2-1} \\ = 6+12t

\)

b)

O movimento inverterá seu sentido no instante de tempo \(t_0\) quando a velocidade for nula, já que a velocidade em determinado sentido diminui até chegar a \(0\) antes que o movimento passa a ocorrer no sentido contrário. Vamos, então, igualar a \(0\) a expressão encontrada para \(v\):

\[6 + 12t_0 = 0 \\ 12t_0 = -6 \\ t_0 = \dfrac{-6}{12} \\ t_0 = -0,5 \ s\]