O capital acumulado após um determinado período pode ser calculado através da fórmula de juros compostos: M = C(1+i)^t, sendo C é o capital inicial, i

sim

a)

Iremos substituir os valores na fórmula descrita:

\[\eqalign{ & M = C{(1 + i)^t} \cr & M = 12000{(1 + 0,08)^2} \cr & M = 13996,80 }\]

b)

Para determinar o tempo em que o montante inicial dobra, devemos calcular o valor cujo o montante final é igual a 24000 e utilizar as informações de log do enunciado:

\[\eqalign{ 24000 &= 12000 \cdot 1,{08^t}\cr2 &= 1,{08^t}\cr\log 2 &= t \cdot \log 1,08\cr0,301 &= t \cdot 0,033\crt &= \dfrac{{0,301}}{{0,033}} = 9,12 }\]

Dessa forma, são necessários 10 anos para dobrar o capital inicial.

Portanto, o montante final acumulado após 2 anos é de a)\(\boxed{R\$ 13996,80}\) e b)\(\boxed{10{\text{ anos}}}\).