O conceito geral de função , aplicação ou mapeamento refere-se a uma regra que atribui a cada elemento de um primeiro conjunto um único elemento de um segundo conjunto. Funções são relações entre os elementos de dois conjuntos. Por exemplo, cada número inteiro tem uma única quadrado , o que acontece a ser um número natural

Sendo assim, para encontrarmos as raízes da função do segundo grau dada, realizaremos os seguintes cálculos:

\[\eqalign{ & {x^2} - 8x + 7 = 0 \cr & \Delta = {\left( { - 8} \right)^2} - 4 \cdot 1 \cdot 7 \cr & \Delta = 64 - 28 \cr & \Delta = 36 \cr & \cr & x = \dfrac{{8 \pm \sqrt {36} }}{{2 \cdot 1}} \cr & x' = \dfrac{{8 + 6}}{2} = \dfrac{{14}}{2} = 7 \cr & x'' = \dfrac{{8 - 6}}{2} = \dfrac{2}{2} = 1 }\]

Portanto, as raízes da equação serão \(\boxed{x = \left\{ {1,7} \right\}}\).