O serviço bancário atende uma pessoa a cada três minutos. Às 15:00 horas, com 24 pessoas a serem atendidas, prevê-se que o atendimento será encerrado

\[\eqalign{ & \left( {24{\text{ pessoas}}} \right) \cdot \left( {\dfrac{{3{\text{ minutos}}}}{{{\text{pessoa}}}}} \right) = 72{\text{ minutos}} \cr & = 1{\text{ hora e 12 minutos}} }\]

Por fim, para calcular o horário de termino do atendimento basta somar a duração do atendimento com o horário de início:

\[15:00 + 1:12 = 16:12\]

Portanto, o atendimento será encerrado \(\boxed{16:12}\).