Seja a matriz M do tipo 2x2. Se det M = 2, então det (10M) é?

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

Francisco Coelho

12/08/2019

💡 5 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

A resposta para a questão é que $\boxed{det{\text{ }}\left( {10M} \right) = 200}$ , isto é, e uma uma vez que a matriz quadrada M (do tipo $2{\text{ }}x{\text{ }}2$ ) possui $det{\text{ }}M{\text{ }} = {\text{ }}2$ , temos que para ${det{\text{ }}\left( {10M} \right)}$ o resultado será $${200}$$ . Isto porque toda a matriz é multiplicada por dez. Segue o exemplo.

Temos a seguinte matriz M:

Seu determinante é igual a 2 ( $det{\text{ }}M{\text{ }} = {\text{ }}2$ ). Se queremos o determinante da matriz 10M, devemos multiplica-la por 10, isto é:

4060

1020

Dessa maneira, seu determinante será igual a 200, $\boxed{det{\text{ }}\left( {10M} \right) = 200}$ .