Qual é o fator racionalizante de 5 (raiz quadradada) + 2 (raiz quadrada)?

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

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José Santana

12/08/2019

💡 2 Respostas

Andre Smaira

25.09.2019

A racionalização de um número ocorre quando existe um determinado número irracional, e temos a necessidade de transformá-lo em um número racional. Para fazer isso, devemos realizar operações matemáticas de forma que a equação sempre permaneça equivalente. Como exemplo, podemos pensar no exemplo 5 / raiz de 3. Nesse caso, o denominador é um número irracional, para racionalizar, devemos multiplicar o numerador e o denominador pelo próprio raiz de três, que é o denominador. Ficamos com 5 * raiz de 3 / raiz de 3 raiz de 3, e isso é igual a 5 raiz de 3 / 3. Vemos que o denominador se tornou um número racional. No caso do problema em questão, o fator racionalizante de raiz de 5 + raiz de 2, é raiz de 5 - raiz de 2, pois (raiz de 5 + raiz de 2)*(raiz de 5 - raiz de 2) = 5 - raiz de 10 + raiz de 10 - 2 = 5 - 2 = 3, e 3 pertence ao conjunto dos números racionais.

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