O pai de Denise gasta ⅖ do seu salário com aluguel, 2\/9 com alimentação da familia e 2\/15 com passeios no final de semana, sobrando 1650 reais Para

O pai de Denise gasta ⅖ do seu salário com aluguel, 2\/9 com alimentação da familia e 2\/15 com passeios no final de semana, sobrando 1650 reais Para guardar em fundos de investimento. Assim, o salario do pai de Denise, em reais, é um numero unteiro cuja soma dos algarismo é: A) 6 B) 9 C)12 D)15 E)18

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

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Henrique Leão

12/08/2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Resposta: C) 12

Resolução:

Seja $$x$$ o salário do pai de Denise. O pai de Denise gasta $\dfrac{2}{5}x$ com aluguel, $\dfrac{2}{9}x$ com alimentação, $\dfrac{2}{15}x$ com passeios, e os outros R $\dfrac{2}{5}x+\dfrac{2}{9}x+\dfrac{2}{15}x+1650=x$
Assim:
$\dfrac{2(9)+2(5)+2(3)}{45}x+1650=x$

$\dfrac{34}{45}x+1650=x$

$1650=x-\dfrac{34}{45}x$

$1650=\dfrac{45-34}{45}x$

$1650=\dfrac{11}{45}x$
Portanto:
$x=1650(\dfrac{45}{11})=6750$
Logo, conclui-se que o salário do pai de Denise é R"> $1650 são alocados para investimentos. O total do salário do pai de Denise é: \[\dfrac{2}{5}x+\dfrac{2}{9}x+\dfrac{2}{15}x+1650=x\] Assim: \[\dfrac{2(9)+2(5)+2(3)}{45}x+1650=x\] \[\dfrac{34}{45}x+1650=x\] \[1650=x-\dfrac{34}{45}x\] \[1650=\dfrac{45-34}{45}x\] \[1650=\dfrac{11}{45}x\] Portanto: \[x=1650(\dfrac{45}{11})=6750\] Logo, conclui-se que o salário do pai de Denise é R$ 6750,00. Assim, o salário do pai de Denise é um número inteiro cuja soma é:

$\[6+7+5=12\]$

A soma dos algarismos do número que representa o salário do pai de Denise tem como resultado 12. Logo, a resposta correta para a questão proposta é C) 12.

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