Certa massa gasosa sob pressão de 3 atm ocupa o volume de 20 litros à temperatura de 27 °C. Determine:a) o volume ocupado pelo gás a 127 °C, sob a

Segundo a questão, a pressão é a mesma, ou seja, ela é constante, então:

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Temos que transformar as temperaturas de célsius para kelvin:\(\eqalign{{{\text{T}}_1}{\text{ = Célsius + 273}} \cr

{{\text{T}}_1}{\text{ = 27 + 273}} \cr

{{\text{T}}_1}{\text{ = 300 K}} \cr}\)

\[\eqalign{{{\text{T}}_2}{\text{ = Célsius + 273}}\cr {{\text{T}}_2}{\text{ = 127 + 273}}\cr {{\text{T}}_2}{\text{ = 400 K}}\cr}\]

Agora basta substituir os valores na equação:

\[\eqalign{\dfrac{{{{\text{V}}_1}}}{{{{\text{T}}_1}}} =\dfrac{{{{\text{V}}_2}}}{{{{\text{T}}_2}}}\cr\dfrac{{20}}{{300}} =\dfrac{{{{\text{V}}_2}}}{{400}}\cr {{\text{V}}_2} =\dfrac{{20}}{{300}}\cdot 400\cr {{\text{V}}_2} = 26,67{\text{ L}}\cr}\]

Concluímos então que o volume será \(\boxed{{{\text{V}}_2} = 26,67{\text{ L}}}\).

b)

Nesse caso temos a temperatura constante, então:

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Agora basta substituir:

\[\eqalign{{{\text{P}}_1}\cdot {{\text{V}}_1} = {{\text{P}}_3}\cdot {{\text{V}}_3}\cr 3\cdot 20 = {{\text{P}}_2}\cdot 40\cr {{\text{P}}_2} =\dfrac{{3\cdot 20}}{{40}}\cr {{\text{P}}_2} = 1,5{\text{ atm}}\cr}\]

Concluímos então que a pressão será \(\boxed{{{\text{P}}_2} = 1,5{\text{ atm}}}\).

c)

Agora temos o volume constante:

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Substituindo os valores na equação:

\[\eqalign{\dfrac{{{{\text{P}}_1}}}{{{{\text{T}}_1}}} =\dfrac{{{{\text{P}}_4}}}{{{{\text{T}}_4}}}\cr\dfrac{3}{{300}} =\dfrac{5}{{{{\text{T}}_4}}}\cr 0,01\cdot {{\text{T}}_4} = 5\cr {{\text{T}}_4} =\dfrac{5}{{0,01}}\cr {{\text{T}}_4} = 500{\text{ K}}\cr}\]

Transformando para célsius:

\[\eqalign{{{\text{T}}_4} = {\text{ kelvin - 273}}\cr {{\text{T}}_4} = 500 - 273\cr {{\text{T}}_4} = 227{\text{ °C}}\cr}\]

Concluímos então que a temperatura será \(\boxed{{{\text{T}}_4} = 227{\text{ °C}}}\).