Série uniforme de pagamento postecipada, são aquelas em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1? este sistema é também chamado de sistema de

Série uniforme de pagamento postecipada, são aquelas em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1? este sistema é também chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada(0 + n). Sendo assim, a empresa Tukumam, resolveu adquirir um equipamento para ser utilizado no desenvolvimento de um novo produto. O equipamento será adquirido da seguinte forma: 80 prestações mensais (postecipadas e sucessivas) no valor de R$ 6.986,59 (0+80). Qual o valor à vista do bem (em R$) considerando uma taxa de juros de 4,39% a.m.? R$ 155.654,82? R$ 154.029,97? R$ 158.778,28? R$ 153.991,31? R$ 160.791,89?

Matemática

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Colegio Fazer Crescer

Francisco Coelho

20/08/2019

Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Resposta: R\$ 154.029,97

Solução:

O cálculo do valor à vista por uma série postecipada é feito pela fórmula:

$PV=PMT \cdot \left[{\dfrac{{(1+i)^n-1}}{{(1+i)^ni}}} \right]$

Em que $$PV$$ é o valor do financiamento (valor à vista do bem), $$PMT$$ é o valor da prestação, $$i$$ é a taxa de juros e $$n$$ é o número de prestações.

No caso do equipamento a ser adquirido pela empresa Tukumam, os dados fornecidos pelo enunciado são:

$\[PMT= 6986,59\]$

$\[n=80\]$

$i=4,49\%=0,0439$

Aplicando a fórmula para o cálculo do valor à vista do equipamento, obtém-se:

$PV=6986,59\cdot \left[ {\dfrac{{(1+0,0439)^{80}-1}}{{(1+0,0439)^{80}(0,0439)}}} \right]$

$\boxed{PV=154029,97}$

Logo, o valor das prestações é R\$ 154029,97. Portanto, a alternativa correta é B) R\$ 154.029,97.