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Questão 1: Considere um prisma regular quadrangular que tenha como medidas: aresta lateral 8 centimetrose aresta da base 2,5 centímetros. Pode-se

Questão 1: Considere um prisma regular quadrangular que tenha como medidas: aresta lateral 8 centimetrose aresta da base 2,5 centímetros. Pode-se afirmar que a área lateral e área total desse sólido são,respectivamente:​

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Andre Smaira

A área lateral do prima \((A_l)\) é:


\[\eqalign{ & {A_l} = 4 \cdot \left( {{A_{{\text{face}}}}} \right) \cr & = 4 \cdot \left( {\left( {8,0{\text{ cm}}} \right) \cdot \left( {2,5{\text{ cm}}} \right)} \right) \cr & = 4 \cdot \left( {20{\text{ c}}{{\text{m}}^2}} \right) \cr & = 80{\text{ c}}{{\text{m}}^2} }\]

Logo, a área lateral do prisma é igual a \(\boxed{80\text{ cm}^2}\).

Por sua vez, sendo \(A_t\) a área total e \(A_b\) a área das bases, temos que:


\[\eqalign{ & {A_t} = {A_l} + {A_b} \cr & = 80{\text{ c}}{{\text{m}}^2} + \left( {2 \cdot \left( {2,5{\text{ cm}}} \right) \cdot \left( {2,5{\text{ cm}}} \right)} \right) \cr & = 80{\text{ c}}{{\text{m}}^2} + \left( {2 \cdot \left( {6,25{\text{ c}}{{\text{m}}^2}} \right)} \right) \cr & = 80{\text{ c}}{{\text{m}}^2} + 12,5{\text{ c}}{{\text{m}}^2} \cr & = 92,5{\text{ c}}{{\text{m}}^2} }\]

Portanto, a área total do prisma é igual a \(\boxed{92,5\text{ cm}^2}\).

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