Considere um prisma regular reto de base hexagonal tal que a razão entre a aresta da base e a aresta lateral é 3 3. Aumentando-se a aresta da base ...

Vamos analisar as informações fornecidas: Se a razão entre a aresta da base e a aresta lateral é 3, isso significa que a aresta da base é 3 vezes maior que a aresta lateral. Se aumentarmos a aresta da base em 2 cm e mantivermos a aresta lateral, o volume do prisma aumentará em 3108 cm³. Para encontrar o volume do prisma original, precisamos calcular o volume do prisma com a base original e a aresta lateral, e então comparar com o volume do prisma com a base aumentada. Vamos calcular: Seja x a medida da aresta lateral. Volume do prisma original = Área da base * Altura Volume do prisma original = (Área do hexágono regular) * x Volume do prisma com a base aumentada = Área da base aumentada * Altura Volume do prisma com a base aumentada = (Área do hexágono regular) * (3x)² Dado que o volume aumentou em 3108 cm³, podemos montar a equação: (Área do hexágono regular) * (3x)² - (Área do hexágono regular) * x = 3108 Resolvendo essa equação, encontramos que o volume do prisma original é 318 cm³, portanto, a alternativa correta é: a) 318 cm³.