A bomba de vácuo é um dispositivo criado para remover as moléculas de ar ou qualquer outro gás, deixando um vácuo parcial dentro de determinado

Seja \(Q_0\) a quantidade inicial de gás existente em um recipiente. Se cada sucção remove 2% do gás existente, a quantidade removida por sucção é:

\[2\% \text{ de } Q_0=2\% \times Q_0=0,02 Q_0\]

A quantidade que se mantém no recipiente após a primeira sucção é:

\[Q=(1-0,02)Q_0\]

A quantidade que se mantém no recipiente após \(n\) sucções é:

\[Q=(1-0,02)^nQ_0\]

Se após \(n\) sucções for retirado 67% do gás presente inicialmente, a quantidade que resta no recipiente é:

\[Q=(1-0,67)Q_0\]

Assim, o número \(n\) de sucções para o qual 67% do gás é retirado é tal que:

\[(1-0,02)^nQ_0=(1-0,67)Q_0\]

\[0,98^nQ_0=0,33Q_0\]

\[0,98^n=0,33\]

Assim:

\[n=\log_{0,98}0,33\]

\(n=\dfrac{\log 0,33}{\log 0,98}\) ou

\[n=\dfrac{\ln 0,33}{\ln 0,98}\]

Donde se calcula:

\(n=54,9 \approx55\).

Portanto são necessárias 55 sucções. A alternativa correta é E) 55 sucções.