como calcular o coeficiente de assimetria

O coeficiente de assimetria é um valor da estatística que permite verificar o quanto a curva normal está inclinada para um lado ou para o outro. Normalmente, a curva normal é simétrica, ou seja, tem a mesma área para um lado e para o outro da média:

A fórmula da assimetria vai então calcular o número das amostras em relação à média:

A relação é ao cubo porque assim se mantém o sinal da assimetria. Se b for positivo, a curva está inclinada para a esquerda, e se for negativa, para a direita:
 - assimetria positiva
 - assimetria negativa

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A fórmula da assimetria é dada por:

• Quando positivo, indica que a cauda do lado esquerdo da função é maior do que a do lado direito;
• Quando negativo, indica que a cauda do lado direito da função é menor do que a do lado esquerdo;
• Quando o coeficiente é igual a zero, a curva é simétrica, uma vez que não existe, de fato, uma relação entre as duas variáveis verificáveis no esquema.

Para seu cálculo, emprega-se a equação abaixo:

\[\boxed{b = \dfrac{1}{n}{{\sum {\left[ {\dfrac{{{X_i} - \overline X }}{s}} \right]} }^3}}\]

Em que \(b\) é o coeficiente de assimetria, \(n\) a quantidade de dados do conjunto, \(X_i\) o elemento que ocupa a iésima posição do conjunto dados, \(\overline{X}\) a média dos dados e \(s\) o desvio padrão.