42- Uma gaveta contém 5 pares de meias verdes e 8 pares de meias brancas. Tiram-se duas meias ao acaso. Qual a probabilidade de se formar: Um par

5x8=40

Usaremos a fórmula:

\[{\text{P = }}\dfrac{{n{\text{ chances favoráveis}}}}{{n{\text{ chances totais}}}}\]

Sabendo que temos 5 pares dentre 13, então temos 5 chances favoráveis dentre 13. Então a probabilidade será:

\[{\text{P = }}\dfrac{5}{{13}}\]

Concluímos que \(\boxed{{\text{P = }}\dfrac{5}{{13}}}\).

b)

Para que tenhamos duas meias iguais, devemos tirar um par dentre todas as meias. Sabendo que temos 13 pares e 26 meias no total, então a probabilidade será:

\[\eqalign{ {\text{P &= }}\dfrac{{13}}{{26}}\cr{\text{P &= }}\dfrac{1}{2} }\]

Concluímos então que \(\boxed{{\text{P = }}\dfrac{1}{{2}}}\).

c)

Sabemos que o evento de tirar pares com cores diferentes é inverso ao evento de tirar pares com cores iguais, então usaremos a seguinte fórmula:

\[{{\text{P}}_{{\text{pares diferentes}}}} = 1 - {{\text{P}}_{{\text{pares iguais}}}}\]

Resolvendo temos:

\[\eqalign{ {{\text{P}}_{{\text{pares diferentes}}}} &= 1 - {{\text{P}}_{{\text{pares iguais}}}}\cr{{\text{P}}_{{\text{pares diferentes}}}} &= 1 - \dfrac{1}{2}\cr{{\text{P}}_{{\text{pares diferentes}}}} &= \dfrac{1}{2} }\]

Concluímos então que \(\boxed{{{\text{P}}_{{\text{pares diferentes}}}} = \dfrac{1}{2}}\).