(Viçosa-MG) A superfície de certa folha vegetal aumenta 50% de semana em semana. Ao final de 5 semanas de controle, foi medida sua superfície e obteve

Como se trata de uma produção geométrica com razão \(q{\text{ }} = {\text{ }}1,5\).

\[\eqalign{ & {A_n} = {A_1} \cdot {q^{(n - 1)}} \cr & {A_6} = {A_1} \cdot {q^{(n - 1)}} \cr & 30 = {A_1} \cdot {1,5^5} \cr & {A_1}{\text{ }} = {\text{ }}\dfrac{{30}}{{7,59}} \cr & {A_1}{\text{ }} = {\text{ }}4c{m^2} \cr & {A_n} = 4 \cdot {1,5^{(n - 1)}} \cr & 60 = 4 \cdot {1,5^{(n - 1)}} }\]

Dessa forma, utilizando log, teremos:

\[\eqalign{ & Log(60){\text{ }} = {\text{ }}Log4{\text{ }} + \left( {n - 1} \right) \cdot Log1,5 \cr & 1,778{\text{ }} = {\text{ }}0,602{\text{ }} + {\text{ }}\left( {n - 1} \right) \cdot 0,176 \cr & 1,778{\text{ }} - 0,602{\text{ }} = {\text{ }}0,176n{\text{ }} - {\text{ }}0,176 \cr & 1,176{\text{ }} + {\text{ }}0,176{\text{ }} = {\text{ }}0,176n \cr & 1,352{\text{ }} = {\text{ }}0,176n \cr & n{\text{ }} = {\text{ }}1,352/0,176 \cr & \boxed{n{\text{ }} = {\text{ }}7,68} }\]

Ou seja, aproximadamente 8 semanas.