(Mackenzie 96) No intervalo [-1, 8], o número de soluções inteiras da inequação 2^x - 7 > 2^3-x é:a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6

Sabendo disso, vamos resolver a inequação para encontrar o intervalo de validade para a incógnita \(x\) usando propriedades algébricas:

\[\eqalign{&2^{x}-7>2^{3-x} \\}\]

Sabendo disso temos que:

\[\eqalign{ & x - 7 > 3 - x \cr & x + x > 7 + 3 \cr & 2x > 10 \cr & x > \dfrac{{10}}{2} \cr & x > 5 }\]

Portanto, o número de soluções inteiras será \(\boxed{x > 5}\), ou seja, alternativa D.