Num Congresso havia 50 pessoas entre homens e mulheres. Descubra quantas mulheres e quantos homens estavam presentes, sabendo que o produto das

\[\eqalign{ & x + y = 50 \Rightarrow y = 50 - x \cr & \cr & x \cdot y = 621 \cr & \cr & {\text{Relacionando:}} \cr & \cr & x \cdot \left( {50 - x} \right) = 621 \cr & x \cdot 50 - {x^2} = 621 \cr & - {x^2} + 50x - 621 = 0 \cr & \cr & a = - 1 \cr & b = 50 \cr & c = - 621 \cr & \cr & x = \dfrac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} \cr & x = \dfrac{{ - 50 \pm \sqrt {{{50}^2} - 4 \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \left( { - 621} \right)} }}{{2 \cdot \left( { - 1} \right)}} \cr & x = \dfrac{{ - 50 \pm \sqrt {16} }}{{ - 2}} \cr & x = \dfrac{{ - 50 \pm 4}}{{ - 2}} \cr & x' = \dfrac{{ - 50 + 4}}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 46}}{{ - 2}} = 23 \cr & x'' = \dfrac{{ - 50 - 4}}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 54}}{{ - 2}} = 27 }\]

Como a quantidade de mulheres é superior a de homens, tem-se que a quantidade de homens é \(\boxed{x=23}\) e a quantidade de mulheres é \(\boxed{y=27}\).