Uma pessoa retira R$70,00 de um banco, recebendo 10 notas, algumas de R$10,00 e outras de R$5,00. Calcule quantas notas de R$5,00 a pessoa recebeu.11.

\[\left\{ \begin{matrix} 10x+5y=70& (I) \\ x+y=10&(II) \end{matrix} \right.\]

Pela equação \((II)\), tem-se \(y=10-x\). Substituindo essa nova equação em \((I)\), o valor de \(x\) é:

\[\eqalign{ 10x+5y&=70 \cr 10x+5\cdot (10-x)&=70 \\ 10x+50-5x&=70 \\ 10x-5x&=70-50 \\ 5x&=20 \\ x&=4 }\]

Portanto, o valor de \(y\) é:

\[\eqalign{ y&=10-x \cr &=10-4 \cr &= 6 }\]

Concluindo, a pessoa recebeu \(\boxed{6}\) notas de \(5\) reais.

1. Se uma peça é produzida em \(37\text{ s}\), o tempo necessário para produzir \(250\) peças é:


\[(37\text{ s/peça})\cdot(250\text{ peças})=9.250\text{ s}\]


Convertendo de segundos para horas, minutos e segundos:


\[\eqalign{ {9.250\text{ s} \over 3.600\text{ s/h}} &=2,5694444\text{ h} \\ &=2\text{ h}+0,5694444\text{ h} \\ &=2\text{ h}+(0,5694444\text{ h})\cdot (60\text{ min/h}) \\ &=2\text{ h}+34,16667\text{ min} \\ &=2\text{ h}+34\text{ min} + 0,16667\text{ min} \\ &=2\text{ h}+34\text{ min} + (0,16667\text{ min})\cdot (60\text{ s/min}) \\ &=2\text{ h}+34\text{ min} + 10\text{ s} \\ }\]


Resposta correta: c) 2 horas, 34 minutos e 10 segundos.