Para produzir um determinado artigo, uma indústria tem dois tipos de despesa: uma fixa e uma variável. A despesa fixa foi estimada em R$ 90,00

Despesa Fixa=90,00

Despesa variável=30% das vendas

Lucro=20% das vendas

Vamos considerar as vendas como uma icógnita "x", logo podemos montar a expressão:

x-0,3x-90=0,2x

0,7x-90=0,2x

0,7x-0,2x=90

0,5x=90

x=90/0,5

x=180 ou seja as venas é 180,00

Despesa variável=180*30%=54,00

Lucro= 180*20%=36,00

Tirando a prova real temos: 180-90-54=36,00

Portanto temos uma venda de R$ 180,00 e um lucro de R$ 36,00

\[\eqalign{ & x{\text{ }} - {\text{ }}0,3{\text{ }}x{\text{ }} - {\text{ }}90{\text{ }} = {\text{ }}0,2{\text{ }}x \cr & 0,7x{\text{ }} - {\text{ }}90{\text{ }} = {\text{ }}0,2{\text{ }}x \cr & 0,5{\text{ }}x{\text{ }} = {\text{ }}90 \cr & x{\text{ }} = {\text{ }}\dfrac{{900}}{5}{\text{ }} = {\text{ }}180 }\]

Com isso, temos que:

A despesa fixa é \(R\$ 90,00\), a variável será \({R\$ 54,00}\)e o lucro das vendas \(\boxed{R\$ 36,00}\).